问题 填空题
函数y=kx+b,其中k,b(k≠0)是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.而对于非线性可导函数f(x),在已知点
x0附近一点x的函数值f(x),可以用如下方法求其近似代替值:f(x)≈f(x0)+f(x0)(x-x0).利用这一方法,对于实数
m=
3.998
,取x0=4,则m的近似代替值______m.(填“>”或“<”或“=”)
答案

构造函数f(x)=

x
,则f′(x)=
1
2
x
,f(4)=2,f′(4)=0.25.

则由已知,m=f(3.998)≈f(4)+f′(4)×(3.998-4)=2-0.0005=1.9995=

3.99800025
>f(3.998)即m的近似代替值大于m

故答案为:>.

单项选择题
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