答案：B

句中的as="when," while，意为“当……之时”。描述一件事发生的背景时，用过去进行；一个长动作发生的时候，另一个短动作发生。句意为“在她看报纸时，奶奶睡着了。”句中的fell (fall的过去时)，是系动词，后跟形容词，如：fall sick。