问题 填空题

已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,符合上述条件的点P共有  ▲ 

答案

6

根据已知得出不等式x+4≥0和x<0,求出两不等式的解集,再求出其整数解即可.

解:∵已知点P(x,y)位于第二象限,

∴x<0,y>0,

又∵y≤x+4,

∴0<y<4,x<0,

又∵x、y为整数,

∴当y=1时,x可取-3,-2,-1,

当y=2时,x可取-1,-2,

当y=3时,x可取-1.

则P坐标为(-1,1),(-1,2),(-1,3),(-2,1),(-2,2),(-3,1)共6个.

故答案为:6

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