问题
解答题
设实数x，y，z满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此时x，y，z的值。
答案
解：∵
∴
当且仅当
时取等号
∵
∴
∴
的最小值为6，此时x=1，y=1，z=2。
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设实数x，y，z满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此时x，y，z的值。
解：∵
∴
当且仅当时取等号
∵
∴
∴的最小值为6，此时x=1，y=1，z=2。