（Ⅰ）∵a₁=2，

∴a₂=λa₁+λ²+2（2-λ）=λ²+4，

同理可得，a₃=2λ³+8，

a₄=3λ⁴+16，

猜想a_n=（n-1）λⁿ+2ⁿ．

（Ⅱ）假设数列{a_n}是等比数列，

则a₁，a₂，a₃也成等比数列，

∴a₂²=a₁•a₃⇒（λ²+4）²=2（2λ³+8）⇒λ⁴-4λ³+8λ²=0，

∵λ≠0，∴λ²-4λ+8=0，即（λ-2）²+4=0，

但（λ-2）²+4＞0，矛盾，∴数列{a_n}不是等比数列．

（Ⅲ）∵λ=1，∴a_n=（n+1）+2ⁿ，

∴a_n-（n²+1）=2ⁿ-（n²-n+2），

∵当n=1，2，3时，2ⁿ=n²-n+2，

∴a_n=n²+1．

当n≥4时，猜想2ⁿ＞n²-n+2，

证明如下：当n=4时，显然2^k＞k²-4+2

假设当n=k≥4时，猜想成立，即2^k＞k²-k+2，

则当n=k+1时，2^k+1=2•2^k＞2（k²-k+2），

∵2（k²-k+2）-[（k+1）²⁰-（k+1）+2]

=（k-1）（k-2）＞0

∴2^k+1＞2（k²-k+2）＞（k+1）²-（k+1）+2，

∴当n≥4时，猜想2ⁿ＞n²-n+2成立，

∴当n≥4时，a_n＞n²+1．