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问题 解答题
某人射击一次击中目标的概率是
2
3
，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．若此人射击3次，得分有如下规定：
（1）若有且仅有1次击中目标，则得1分；
（2）若恰好击中目标两次时，如果这两次为连续击中，则得3分，若不是连续击中则得2分；
（3）若恰好3次击中目标，则得4分；
（4）若未击中目标则不得分．记三次射击后此人得分为X分，求得分X的分布列及其数学期望E（X）．
答案

由题意知，射击三次后的得分X的可能取值为X=0，1，2，3，4．

P(X=0)=(

1
3
)3=
1
27
，

P(X=1)=

C13
×
2
3
×(
1
3
)2=
2
9
，

P(X=2)=

2
3
×
1
3
×
2
3
=
4
27
，

P(X=3)=

2
3
×
2
3
×
1
3
+
1
3
×
2
3
×
2
3
=
8
27
，

P(X=4)=(

2
3
)3=
8
27
．--（5分）

所以，随机变量X的分布列为

X01234
P
1
27
2
9
4
27
8
27
8
27
--------------（8分）

∴E（X）=0×

1
27
+1×
2
9
+2×
4
27
+3×
8
27
+4×
8
27
=
70
27
．----（12分）

填空题

在水平放置的气垫导轨上，一个质量为0.4 kg的滑块甲以0.5 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.1 m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0 2 m/s，此时滑块甲的速度大小为____m/s，方向与它原来的速度方向____（填“相同”或“相反”）。

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单项选择题

有以下程序：　　main(　)　　{ int x=3, y=2, z=1;　　　printf("%d\n",x/y&～z);　　}　　程序运行后的输出结果是（ ）。

A．3

B．2

C．1

D．0
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