问题
解答题
已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为
（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率； （2）若将这枚硬币连抛两次之后，再另抛一枚质地均匀的硬币一次．在这三次抛掷中，正面朝上的总次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ． |
答案
（1）由题意知：将一枚硬币每抛一次正面朝上的概率P3=
，P=1 27
…2分1 3
设“这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上”的事件为A，
则P(A)=C 23
(1-P )=P 2
•(C 23
)2•(1 3
) =2 3
…4分2 9
（2）ξ的取值情况可能为0，1，2，3，
P（ξ=0）=（
）2×2 3
=1 2 2 9
P（ξ=1）=2×
×1 3
×2 3
+（1 2
）2×2 3
=1 2 4 9
P（ξ=2）=（
）2×1 3
+2×1 2
×1 3
×2 3
=1 2 5 18
P（ξ=3）=（
）2×1 3
=1 2
…（8分）1 18
∴ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 18 |
| 1 |
| 18 |
| 7 |
| 6 |
