问题
解答题
某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为
（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率； （2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率； （3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望． |
答案
（1）这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率为P=(1-
)2×1 3
=1 3 4 27
（2）6场比赛中恰好获胜3场的情况有C63，
故概率为C63×(
)3×(1-1 3
)3=20×1 3
×1 27
=8 27 160 729
（3）由于X服从二项分布，即X～B（6，
），1 3
∴EX=6×
=21 3