问题
解答题
甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束．假设一盘比赛中，甲胜的概率为
（1）求再赛4盘结束这场比赛的概率； （2）求甲获得这场比赛胜利的概率． |
答案
（1）前4盘中，甲乙比成平局，说明前4盘中，甲、乙二人各胜了2场．
再赛4盘结束这场比赛，说明在未来的4场比赛中，甲、乙二人中的一人必须胜前三场中2场和第四场，
若是甲获得这场比赛胜利，概率为 C32(
)3?2 3
=1 3
．8 27
若是乙获得这场比赛胜利，概率为 C32(
)3?1 3
=2 3
．2 27
故再赛4盘结束这场比赛的概率为C32 (
)3?2 3
+C32 (1 3
)3?1 3
=2 3
+8 27
=2 27
．10 27
（2）由（1）可得甲获得这场比赛胜利的概率为C32(
)3?2 3
=1 3
．8 27