因为一个长方形的宽是长的12.5%，则长和宽的比为8：1，

设宽为x，则长为8x，

由题意可得：8x-14=x，

8x-x=14，

7x=14，

x=2；

2×8=16（厘米）；

（2+16）×2=36（厘米）；

答：这个长方形的周长是36厘米．

故答案为：36厘米．