问题 解答题

有一种葡萄,从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,若放在冷藏室,可延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质.假设保鲜期内的个体重量基本保持不变,现有一个体户,按市场价收购了这种葡萄200kg,放在冷藏室内,此时市场价格为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的价格每天可上涨0.2元,但是存放一天需各种费用20元,日平均每天还有1kg葡萄变质丢弃.

(1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元,P=______元.

(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售总金额为y元,写出y关于x的函数关系式.

(3)该个体户将这批葡萄存放多少天后出售,可获最大利润Q?最大利润Q是多少?(本题不要求写出自变量的取值范围)

答案

(1)原价为2,每天上涨0.2元,存放x天后可上涨0.2x元,∴P=2+0.2x;

(2)y=(200-x)(2+0.2x)=-0.2x2+38x+400;

(3)利润Q=y-20x-200×2=-0.2x2+18x=-0.2(x-45)2+405

当x=45时,利润最大,是405元.

单项选择题
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