问题
解答题
已知抛物线的图象经过点A（1，0），顶点P的坐标是(
（l）求抛物线的解析式； （2）求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积． |
答案
（1）由题意，可设抛物线解析式为y=a（x-
）2+5 2
，9 4
把点A（1，0）代入，得a（1-
）2+5 2
=0，9 4
解之得a=-1，
∴抛物线的解析式为y=-（x-
）2+5 2
，9 4
即y=-x2+5x-4；
（最后用“顶点式”表示，不扣分）
（2）令x=0，得y=-4，
令y=0，解得x1=4，x2=1，
S=
×（4-1）×4=6．1 2
所以抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积为6．