问题
解答题
已知抛物线的图象经过点A(1,0),顶点P的坐标是(
(l)求抛物线的解析式; (2)求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积. |
答案
(1)由题意,可设抛物线解析式为y=a(x-
)2+5 2
,9 4
把点A(1,0)代入,得a(1-
)2+5 2
=0,9 4
解之得a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-
)2+5 2
,9 4
即y=-x2+5x-4;
(最后用“顶点式”表示,不扣分)
(2)令x=0,得y=-4,
令y=0,解得x1=4,x2=1,
S=
×(4-1)×4=6.1 2
所以抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积为6.