问题
填空题
已知函数f（x）=sinx+cosx且f（x）=2f′（x），f′（x）是f（x）的导函数，则
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答案
∵函数f（x）=sinx+cosx且f（x）=2f′（x），f′（x）=cosx-sinx，
∴sinx+cosx=2（cosx-sinx ），
∴3sinx=cosx，sin2x+cos2x=1=10sin2x．
∴
=1+sin2x cos2x-sinxcosx
=10sin2x+sin2x 9sin2x-3sin2x
，11 6
故答案为
．11 6