问题 解答题

某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗,甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元,培育失败,则每株亏损20元;乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元,培育失败,则每株亏损50元.统计数据表明:甲品种杉树幼苗培育成功率为90%,乙品种杉树幼苗培育成功率为80%.假设每株幼苗是否培育成功相互独立.

(I)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率;

(II)记ξ为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求ξ的分布列及其期望.

答案

(Ⅰ)P=C32×0.92×(1-0.9)=0.243.

(Ⅱ)ξ的可能取值为230,130,30,-70

ξ的分布列

ξ23030130-70
P0.9×0.80.9×0.20.1×0.80.1×0.2
即:

ξ23030130-70
P0.720.180.080.02
期望.Eξ=230×0.72+30×0.18+130×0.08+(-70)×0.02=180

填空题
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