问题
解答题
某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元．统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%．假设每株幼苗是否培育成功相互独立．
（I）求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；
（II）记ξ为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求ξ的分布列及其期望．
答案
（Ⅰ）P=C32×0.92×（1-0.9）=0.243．
（Ⅱ）ξ的可能取值为230，130，30，-70
ξ的分布列
| ξ | 230 | 30 | 130 | -70 |
| P | 0.9×0.8 | 0.9×0.2 | 0.1×0.8 | 0.1×0.2 |
| ξ | 230 | 30 | 130 | -70 |
| P | 0.72 | 0.18 | 0.08 | 0.02 |