问题 解答题

已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.

①求甲射击一次,命中不足8环的概率.

②求甲射击一次,至少命中7环的概率.

答案

(1)甲射击一次,命中不足8环的概率是0.22.

(2)甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.

题目分析:记“甲射击一次,命中7环以下”为事件,“甲射击一次,命中7环”为事件,由于在一次射击中,不可能同时发生,故是互斥事件,

(1)“甲射击一次,命中不足8环”的事件为

由互斥事件的概率加法公式,

答:甲射击一次,命中不足8环的概率是0.22.

(2)方法1:记“甲射击一次,命中8环”为事件,“甲射击一次,命中9环(含9环)以上”为事件,则“甲射击一次,至少命中7环”的事件为

答:甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.

方法2:∵“甲射击一次,至少命中7环”为事件

=1-0.1=0.9.

答:甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.

点评:中档题,本题解法较多。(2)解法二利用了对立事件概率公式,较为简洁。

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