问题
解答题
| （选修4-5：不等式选讲） 已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求
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答案
由柯西不等式可得
（
+a+1
+2b+1
）2≤[12+12+12][（3c+1
）2+（a+1
）2+（2b+1
）2]=3×93c+1
∴
+a+1
+2b+1
≤33c+1
，当且仅当3
=a+1
=2b+1
时取等号．3c+1
∴
+a+1
+2b+1
的最大值是33c+1 3
故最大值为3
．3