问题 解答题
甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为
3
5
,乙队获胜的概率为
2
5
,且每局比赛的胜负是相互独立的,问:
(1)甲队以3:2获胜的概率是多少?
(2)乙队获胜的概率是多少?
答案

(1)甲队以3:2获胜,说明前4场比赛甲队赢了2场,且甲队赢了第五场,

设甲队以3:2获胜的概率为P1,则P1=

C24
(
3
5
)
2
(
2
5
)
2
3
5
=
648
3125

(2)乙队获胜的情况有2种:乙队连赢3局;或者乙队以3:2获胜.

设乙队获胜的概率P2,则P2=(

2
5
)3+
C24
(
3
5
)
2
(
2
5
)
2
2
5
=
992
3125

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