被告人顾某(男，36岁，某市公安分局行政拘留所看守人员)，2005年8月18日在某市公安局看守所值班时，违反公安人员执行任务时严禁饮酒的规定，私自将该所招待修建工人喝的白酒倒出半碗(约3两)自饮，醉倒在值班室的床上，造成关押在该所7号监号内的叶某、余某等18名犯罪嫌疑人砸烂窗户后潜逃的严重后果。事件发生后，武装民警和该所干警搜捕时，被告人仍在熟睡，直到市公安局领导闻讯赶到该所才被唤醒。
问：被告人顾某的行为构成什么罪是玩忽职守罪还是失职致使在押人员脱逃罪

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