问题
解答题
已知二次函数图象过点（-2，3），抛物线的对称轴是直线x=-1，且在x轴上的截距为4，求这个二次函数的解析式？
答案
∵抛物线在x轴上的截距为4，对称轴是直线x=-1，
∴抛物线与x轴两交点的坐标为（-3，0），（1，0）
设抛物线的解析式y=a（x+3）（x-1）
又∵抛物线过（-2，3）点，
∴3=a（-2+3）（-2-1）
解得a=-1
∴二次函数的解析式为
y=-（x+3）（x-1）=-x2-2x+3．