问题
解答题
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为
（1）求一个零件经守检测为合格品的概率是多少？ （2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？ （3）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ． |
答案
（1）设A、B两项技术指标达标的概率分别为P1、P2，
由题意得：P1(1-P2)+(1-P1)P2= 5 12 1-(1-P1)(1-P2)= 11 12
解得：P1=
，P2=3 4
或P1=2 3
，P2=2 3
，3 4
∴P=P1P2=
．1 2
即一个零件经过检测为合格品的概率为
．1 2
（2）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为
(C 45
)51 2
(-C 55
)5=1 2
；13 16
（3）依题意知ξ～B（4，
），∴Eξ=4×1 2
=2．1 2