问题
解答题
已知二次函数的图象经过点A（1，0）且与直线y=
（1）求二次函数的解析式及函数的顶点坐标 （2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△PAB的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围． |
答案
（1）设所求函数是y=ax2+bx+c，则
当x=0时，y=3，当y=0时，x=-4，
故二次函数经过点A（1，0），B（-4，0），C（0，3），
把此三点代入函数可得
，a+b+c=0 16a-4b+c=0 c=3
解得
，a=- 3 4 b=- 9 4 c=3
故函数解析式是y=-
x2-3 4
x+3；9 4
（2）∵点P在BC上，故y=
x+3，3 4
即△PAB的高就是y，
那么S△PAB=
AB×y=1 2
×5×（1 2
x+3）=3 4
x+15 8
（-4≤x≤1）．15 2
