问题
选择题
已知函数f（x）=sinx-cosx且f'（x）=2f（x），f'（x）是f（x）的导函数，则
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答案
∵f（x）=sinx-cosx，∴f'（x）=cosx+sinx，
又f'（x）=2f（x），
∴cosx+sinx=2（sinx-cosx），即sinx=3cosx，
∴tanx=
=3，sinx cosx
则
=1+sin2x cos2x-sin2x
=2sin2x+cos2x cos2x-2sinxcosx
=-2tan2x+1 1-2tanx
．19 5
故选A