问题
选择题
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2xf′(2),则函数f(x)的解析式为( )
A.f(x)=x2+8x
B.f(x)=x2-8x
C.f(x)=x2+2x
D.f(x)=x2-2x
答案
∵f(x)=x2+2xf′(2),
∴f′(x)=2x+2f′(2)
∴f′(2)=2×2+2f′(2),解得:f′(2)=-4
∴f(x)=x2-8x,
故选:B.
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2xf′(2),则函数f(x)的解析式为( )
A.f(x)=x2+8x
B.f(x)=x2-8x
C.f(x)=x2+2x
D.f(x)=x2-2x
∵f(x)=x2+2xf′(2),
∴f′(x)=2x+2f′(2)
∴f′(2)=2×2+2f′(2),解得:f′(2)=-4
∴f(x)=x2-8x,
故选:B.