问题
解答题
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的最大值和最小值。
答案
解：由柯西不等式得
，
即
，
由条件可得，
，
解得
，
当且仅当
时等号成立，
代入
时，
；
时，
。
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已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的最大值和最小值。
解：由柯西不等式得，
即，
由条件可得，，
解得，
当且仅当时等号成立，
代入时，；
时，。