问题
解答题
9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；
（Ⅱ）求有坑需要补种的概率．（精确到0.001）
答案
（Ⅰ）由题意知每粒种子发芽的概率为0.5，且每粒种子是否发芽是相互独立的，
得到本题是一个独立重复试验，
∵甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)3=
，1 8
∴甲坑不需要补种的概率为1-
=1 8
=0.875.7 8
（Ⅱ）有坑需要补种包括3个坑中恰有1个坑需要补种；恰有2个坑需要补种；3个坑都需要补种，
这三种情况之间是互斥的，
∵3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为
×C 13
×(1 8
)2=0.287，7 8
恰有2个坑需要补种的概率为
×(C 23
)2×1 8
=0.041，7 8
3个坑都需要补种的概率为
×(C 33
)3×(1 8
)0=0.002.7 8
∴有坑需要补种的概率为0.287+0.041+0.002=0.330．