问题
解答题
设P是边长为2
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答案
正三角形的边长为a=2
，可得它的高等于3
a=33 2
∵P是正三角形内部一点
∴点P到三角形三边的距离之和等于正三角形的高，即x+y+z=3
∵（
+x
+y
）2=（1×z
+1×x
+1×y
）2≤（1+1+1）（x+y+z）=9z
∴
+x
+y
≤3，当且仅当x=y=z=1时，z
+x
+y
的最大值为3z
故答案为：3
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