函数f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），

图象按向量

a

=（m，0）（m＞0）平移后，

得到函数f（x）=

2

sin（x-m+

π

4

）；

函数y=-f′（x）=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），

因为两个函数的图象相同，

所以-m+

π

4

=-

π

4

+2kπ，k∈Z，所以m的最小值为：

π

2

故选C．