问题 选择题
设函数f(x)=sinx+cosx,把f(x)的图象按向量
a
=(m,0)(m>0)平移后的图象 恰好为函数y=-f′(x)的图象,则m的最小值为(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
3
答案

函数f(x)=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
),

图象按向量

a
=(m,0)(m>0)平移后,

得到函数f(x)=

2
sin(x-m+
π
4
);

函数y=-f′(x)=sinx-cosx=

2
sin(x-
π
4
),

因为两个函数的图象相同,

所以-m+

π
4
=-
π
4
+2kπ,k∈Z,所以m的最小值为:
π
2

故选C.

单项选择题
问答题