问题 填空题
已知
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,则a2+b2与(x+y)2的大小关系为 ______.
答案

由已知

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)和柯西不等式的二维形式.

a2+b2=(a2+b2)(

x2
a2
+
y2
b2
)≥(a?
x
a
+b?
y
b
)2=(x+y)2

故答案为a2+b2≥(x+y)2

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