问题 选择题

若f′(x)=2ex+xex(其中e为自然对数的底数),则f(x)可以是(  )

A.xex+x

B.(x+1)ex+1

C.xex

D.(x+1)ex+x

答案

利用导数的运算法则可得:A.(xex+x)′=ex+xex+1,

B.[(x+1)ex+1]=ex+(x+1)ex=(x+2)ex

C.(xex)′=ex+xex

D.[(x+1)ex+x]′=ex+(x+1)ex+1=(x+2)ex+1.

故选B.

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