问题
选择题
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，则f'（2）的值等于（ ）
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答案
∵f（x）=x2+3xf′（2）+ex，
∴f'（x）=2x+3f'（2）+ex，
令x=2，
则f'（2）=4+3f'（2）+e2，
即-2f'（2）=4+e2，
∴f'（2）=-
-2．e2 2
故选：D．
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，则f'（2）的值等于（ ）
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∵f（x）=x2+3xf′（2）+ex，
∴f'（x）=2x+3f'（2）+ex，
令x=2，
则f'（2）=4+3f'（2）+e2，
即-2f'（2）=4+e2，
∴f'（2）=-
-2．e2 2
故选：D．
