问题 选择题 设函数f(x)=12(sinx-cosx)的导函数为f′(x),则下列结论正确的是( )A.f′(x)+f(x)=-sinxB.f′(x)+f(x)=-cosxC.f′(x)-f(x)=sinxD.f′(x)-f(x)=cosx 答案 ∵函数f(x)=12(sinx-cosx),∴它的导函数为f'(x)=12(cosx+sinx),∴f'(x)-f(x)=cosx,故选D.