问题
解答题
已知x2+4y2+kz2=36，（其中k＞0）且t=x+y+z的最大值是7，则 k=______．
答案
因为已知x2+4y2+kz2=36根据柯西不等式（ax+by+cz）2≤（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）构造得：
即（x+y+z）2≤（x2+4y2+kz2）（12+（
）2+(1 2
)2）=36×[12+（1 k
）2+(1 2
)2]=49．1 k
故k=9．
故答案为：9．
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