问题
解答题
| 某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元． （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出______辆车（直接填写答案）； （2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空： （3）每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是多少元？
|
答案
由题意得：
（1）88辆；
（2）
| 为租出的车辆数 | （x-3000）/50 | 租出的车辆 | 100-（x-3000）/50 |
| 所有未租出的车每月的维护费 | （x-3000）/50×50 | 租出的车每辆的月收益 | x-150 |
| x-3000 |
| 50 |
| x-3000 |
| 50 |
=-
x2+162x-210001 50
∵-
＜0，1 50
∴W有最大值．
当x=-
=4050时，W最大值=162 2×(-
)1 50
=3070504×(-
)×(-21000)-16221 50 4×(-
)1 50
即每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，是307050元．