问题 选择题
已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,
π
2
))的导函数为f′(x),若使得f′(x0)=f(x0)立的x0<1,则实数α的取值范围为(  )
A.(
π
4
π
2
B.(0,
π
3
C.(
π
6
π
4
D.(0,
π
4
答案

∵f′(x)=

1
x
,f′(x0)=
1
x0
,f′(x0)=f(x0),

1
x0
=lnx0+tanα,

∴tanα=

1
x0
-lnx0

又∵0<x0<1,

∴可得

1
x0
-lnx0>1,即tanα>1,

∴α∈(

π
4
π
2
).

故选:A.

单项选择题
填空题