问题
解答题
在一次测量中，误差在±1%之内称为合格测量，某学生在一次测量中合格与否是等可能的．现对该学生的测量进行考核．共进行5次测量，记分规则如下表：
（II）记ξ为该生所得分数，求ξ的分布列和期望Eξ． |
答案
（I）依题意，该学生在5次测量中，有k次合格的概率P5(k)=
(C k5
)k(1 2
)5-k=1 2
，…（3分）C k5 32
该学生得0分的概率P=P5(0)+P5(1)+P5(2)=
+C 05 32
+C 15 32
=C 25 32
．…（6分）1 2
（II）ξ的可能值为0，2，6，10，其中P(ξ=0)=
，P(ξ=2)=P5(3)=1 2
=C 35 32
．P(ξ=6)=P5(4)=5 16
=C 45 32
，P(ξ=10)=P5(5)=5 32
=C 55 32
…（5分）ξ的分布列为1 32
| ξ | 0 | 2 | 6 | 10 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
| 32 |
| 1 |
| 32 |
| 15 |
| 8 |
