问题 解答题

已知:x,y,z∈R,x2+y2+z2=1,则x-2y-3z的最大值为______.

答案

由已知x,y,z∈R,x2+y2+z2=1,和柯西不等式(a2+b2+c2)(e2+f2+g2)≥(ae+bf+cg)2

则构造出[12+(-2)2+(-3)2](x2+y2+z2)≥(x-2y-3z)2

即:(x-2y-3z)2≤14

即:x-2y-3z的最大值为

14

故答案为

14

单项选择题
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