问题
解答题
某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名老师带队，已知每位考生测试合格的概率均为
（Ⅰ）若他们随机坐在所乘坐的汽车的前后两排各三个座位上，求体育老师不坐后排的概率； （Ⅱ）若5人中恰有r人合格的概率为
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答案
（Ⅰ）体育老师的坐法共有3+3=6种，不坐后排的坐法共有3种，
故体育老师不坐后排的概率为
=3 6
．…（5分）1 2
（Ⅱ）5人中恰有r人合格的概率
(C r5
)r•(2 3
)5-r．…（7分）1 3
由题意可得
(C r5
)r•(2 3
)5-r=1 3
，即C5r•2r=80．80 243
解得r=3或4．…（12分）