问题
解答题
甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为
（1）甲恰好投中2次的概率； （2）乙至少投中2次的概率； （3）乙恰好比甲多投中2次的概率． |
答案
（1）甲恰好投中2次的概率为
(C 23
)3=1 2
；（3分）3 8
（2）乙至少投中2次的概率为
(C 23
)2•3 4
+1 4
(C 33
)3=3 4
；（7分）27 32
（3）设乙恰好比甲多投中2次为事件A，乙恰好投中2次且甲恰好投中0次为事件B1，乙恰好投中3次，且甲恰好投中1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件．
P（A）=P（B1）+P（B2）
=
(C 23
)2•3 4
+1 4
(C 03
)3+1 2
(C 33
)3•3 4
(C 13
)3=1 2
．27 128
所以，乙恰好比甲多投中2次的概率为
．（13分）27 128