∵点（1，0），（-5，0）是抛物线与x的两交点，

∴抛物线对称轴为直线x=-2，

∴抛物线的顶点坐标为（-2，

9

2

），

设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+

9

2

，

将点（1，0）代入，得a（1+2）²+

9

2

=0，

解得a=-

1

2

，即y=-

1

2

（x+2）²+

9

2

，

∴所求二次函数解析式为y=-

1

2

x²-2x+

5

2

．