问题 解答题
一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统计如下表:
环数1098765
频数2503502001305020
假设所打环数只取整数,试根据以上统计数据估算:
(1)设该选手一次射击打出的环数为ξ,求P(ξ≥7.5),Eξ;
(2)他射击5次至多有三次不小于8环的概率;
(3)在一次比赛中,该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平.若已知他在10次射击中,每一次的环数都不小于6,且其中有6环、8环各1个,2个7环,试确定该选手在这次比赛中至少打出了多少个10环.
答案

(1)ξ 的分布列为:

 ξ 1098765
P0.250.350.200.130.050.02
∴P(ξ≥7.5)=P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)

=0.20+0.35+0.25=0.8.                

∴Eξ=10×0.25+9×0.35+8×0.20+7×0.13+6×0.05+5×0.02

=8.56.

(2)他射击5次至多有三次不小于8环的对立事件是有4次不小于8环的有5次不小于8环,

∵有4次不小于8环的概率是:P5(4)=C54•0.84•0.2=0.4096,

有5次不小于8环的概率是:P5(5)=C55(0.8)5=0.32768,

故他射击5次至多有三次不小于8环的概率为:

1-0.4096-0.32768=0.26272.

(3)设这次比赛中该选手打出了m个9环,n个10环,则依此次比赛的结果该选手所打出的环数η的分布列为:

η109876
P
n
10
m
10
0.10.20.1
Eη=n+
9m
10
+2.8,

∵Eη>Eξ,

∴n+

9m
10
>5.76,

∵m+n=6,

∴n>3.6.

故在此次比赛中该选手至少打出了4个10环.

阅读理解与欣赏

阅读下面一段文言文,完成文后题目。

张让弟朔为野王令,贪残无道,至乃杀孕妇。闻(李)膺厉威严,惧罪逃还京师,因匿兄让第舍,藏于合柱(即夹墙)中。膺知其状,率将卒破柱取朔,付洛阳狱。受辞毕,即杀之。让诉冤于帝(汉恒帝刘志),诏膺入殿,御亲临轩(指皇帝在殿前平台上接见臣属),诘以不先请便加诛辟之意。膺对曰:“昔晋文公执卫成公归于京师,《春秋》是焉。《礼》云:“公族有罪,虽曰宥之,有司执宪不从。昔仲尼为鲁司寇,七日而诛少正卯。今臣到官已积一旬,私惧以稽留为愆,不意获速疾之罪。诚自知衅责,死不旋踵,特乞留五日,克殄元恶,退就鼎镬,始生之愿也。”帝复无言,顾谓让曰:“此汝弟之罪,司隶何愆?”乃遣出之。自此黄门(指宦官)常侍皆鞠躬屏气,休沐(指休假日)不敢出宫省(指宫禁)。帝怪问其故,并叩头泣曰:“畏李校尉。”(《后汉书·党锢列传》)

小题1:

下面句中的“辟”字与“诘以不先请便加诛辟之意”的“辟”同义的一项是:

A.辟邪说

B.惟大辟无可要,然犹质其首

C.元和中,举孝廉不行,连辟公府不就

D.苟无恒心,放辟邪侈,无不为已小题2:

下面句中的“怪”字与“帝怪问其故”的“怪”字用法和意义相同的一项是:

A.山高必有怪,岭峻却生精

B.予观雁荡诸峰,皆峭拔险怪

C.秦武阳色变振恐,群臣怪之

D.尝一龙发机而地不觉动,京师学者咸怪其无征小题3:

“私惧以稽留为愆,不意获速疾之罪”的正确意思是:

A.我害怕因检查案件拖拉而犯错误,却不知不觉地得到了办事迅速的罪名。

B.我私下提心因礼节怠慢而犯错误,不料却招致妒忌的罪名。

C.我害怕因稽查工作而犯错误,却不知不觉地招致憎恨人家的罪名。

D.我暗暗担心因办事拖拉而犯错误,没料到却得到办事迅速的罪名。小题4:

选出对汉恒帝刘志的评价正确的一项:

A.从恒帝“诘以不先请便加诛辟之意”到“帝复无言”的变化,表现他对李膺打击宦官势力由不理解到支持的态度。

B.汉恒帝“顾谓让曰:‘此汝弟之罪,司隶何愆’?”这句话鲜明地表达了他憎恶宦官张让,赞赏司隶李膺的感情。

C.由“破柱取朔”的故事,可知宦官势力独霸朝政,恒帝无能为力,只好默许李膺与权倾朝野的大宦官张让作较量。

D.从黄门常侍一起对恒帝“叩头泣曰:‘畏李校尉。’”看来,宦官既慑于李膺的威严,又想博得恒帝的怜悯和同情,并哀求恒帝给他们撑腰。

不定项选择