f（x）+f′（x）=cos（

3

x+φ）-

3

sin（

3

x+φ）=2sin（

3

x+φ+

5

6

π），

因为f（x）+f′（x）为偶函数，

所以当x=0时2sin（

3

x+φ+

5

6

π）=±2，则φ+

5

6

π=kπ+

π

2

，k∈Z，

所以φ=kπ-

π

3

，k∈Z，

又-π＜φ＜0，

所以φ=-

π

3

．

故选B．