问题
解答题
| （1）选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵A=
（2）选修4-4：坐标与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
（3）选修4-5：不等式选讲 已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值． |
答案
（1）依题意得
，即A
=6a1 a1 A
=a2 a2 3 3 c d
=61 1 1 1 3 3 c d
=3 -2 3 -2
所以
解得c+d=6 3c-2d=-2
∴A=c=2 d=4 3 3 2 4
（2）由ρsin（θ-
）=ρ（π 3
sinθ-1 2
cosθ）=6，∴y-3 2
x=123
将圆的参数方程化为普通方程为x2+y2=10圆心为C（0，0），半径为10．
∴点C到直线的距离为d=
=6，12 3+1
直线l被圆截得的弦长为2
=1610 2-6 2
（3）由柯西不等式得，有(2b2+3c2+6d2)(
+1 2
+1 3
)≥(b+c+d)21 6
即2b2+3c2+6d2≥（b+c+d）2，由条件可得，5-a2≥（3-a）2
解得，1≤a≤2，代入b=1，c=
，d=1 3
时，amax=2；b=1，c=1 6
，d=2 3
时，amin=11 3