（Ⅰ）由柯西不等式（1²+2²+3²）（x²+y²+z²）≥（1•x+2•y+3•z）²

得14(x2+y2+z2)≥(

7

)2=7，所以x2+y2+z2≥

1

2

，

当且仅当|x|=

1

2

|y|=

1

3

|z|时取等号，即x²+y²+z²的最小值为

1

2

…（3分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得|2t-1|≥

1

2

，则2t-1≥

1

2

或2t-1≤-

1

2

，解得t≥

3

4

或t≤

1

4

，

即实数t的取值范围是(-∞，

1

4

]∪[

3

4

，+∞)…（7分）