问题 选择题
已知曲线y=
1
2
x2-2上一点P(1,-
3
2
),则过点P的切线的倾斜角为(  )
A.30°B.45°C.135°D.150°
答案

函数y=

1
2
x2-2的导数为f′(x)=x,则函数在点P处的切线斜率为k=f′(1)=1.

设切线的倾斜角为θ,则tanθ=1,所以θ=45°.

即过点P的切线的倾斜角为45°.

故选B.

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