问题
解答题
选修4-5：不等式选讲
已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．
答案
由柯西不等式得：（x2+y2+z2）×（4+9+9 ）≥（2x+3y+3z）2
即：22（x2+y2+z2）≥1
∴x2+y2+z2≥
，1 22
当且仅当
=x 2
=y 3
即x=z 3
，y=z=1 11
时，等号成立，3 22
则x2+y2+z2的最小值为
．1 22
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