问题
解答题
| 在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2。该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 | ||||||||||||
（Ⅱ）求随机变量ξ的数学期量Eξ； （Ⅲ）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 |
答案
解：（Ⅰ）设该同学在A处投中为事件A，在B处投中为事件B，
则事件A，B相互独立，
且 P(A)=0.25，
，
，
根据分布列知：
ξ=0时，
=0.03，
所以，
，q=0.8。
（Ⅱ）当ξ=2时，
；
当ξ=3时，
=0.01；
当ξ=4时，
=0.48；
当ξ=5时，
=0.24，
所以，随机变量ξ的分布列为
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
。
；
问答题
