问题
选择题
已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），则函数f（x）在x=0处的导数值为（ ）
A．0
B．99！
C．100！
D．4950
答案
∵f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99）=x[（x+1）（x+2）…（x+99）]，
∴f'（x）=x'[（x+1）（x+2）…（x+99）]+x[（x+1）（x+2）…（x+99）]'
=[（x+1）（x+2）…（x+99）]+x[（x+1）（x+2）…（x+99）]'，
∴f'（0）=（1×2×…•×99）+0×[（x+1）（x+2）…（x+99）]'=99!．
故选：B．