红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对

问题解答题

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘。已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5。假设各盘比赛结果相互独立。

（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；

（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。

答案

解：（Ⅰ）记甲对A、乙对B、丙对C各一盘中甲胜A、乙胜B、丙胜C分别为事件D，E，F，

则甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C分别为事件，

根据各盘比赛结果相互独立可得故红队至少两名队员获胜的概率为

；

（Ⅱ）依题意可知ξ=0，1，2，3，

，

故ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	0.1	0.35	0.4	0.15

故

。