问题
选择题
函数f（x）为偶函数，且f′（x）存在，则f′（多）=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．-x
答案
因为f（x）为偶函数，则f（x）=f（-x），
所以f'（x）=f'（-x）（-1），
右边移到左边，得f'（x）+f'（-x）=0，
取x=0得：f'（0）+f'（0）=0
即f'（0）=0．
故选C．
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函数f（x）为偶函数，且f′（x）存在，则f′（多）=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．-x
因为f（x）为偶函数，则f（x）=f（-x），
所以f'（x）=f'（-x）（-1），
右边移到左边，得f'（x）+f'（-x）=0，
取x=0得：f'（0）+f'（0）=0
即f'（0）=0．
故选C．