问题
解答题
已知抛物线y=nx2+4nx+m与x轴交于A（-1，0），B（x2，0）两点，与y轴正半轴交于C，抛物线的顶点为D，且S△ABD=1，求抛物线的解析式．
答案
对称轴为直线x=-
=-2，4n 2n
∵抛物线与x轴交于A（-1，0），B（x2，0）两点，
∴点B（-3，0），AB=-1-（-3）=2，
∵抛物线与y轴正半轴交于C，
∴抛物线开口向上，点D的纵坐标是负数，
设D的纵坐标为h，则S△ABD=
×2•（-h）=1，1 2
∴h=-1，
∴点D的坐标为（-2，-1），
∴
，n-4n+m=0 4n-8n+m=-1
解得
．m=3 n=1
所以，抛物线解析式为y=x2+4x+3．